DIFERENCIA SIMÉTRICA

DIFERENCIA SIMÉTRICA

La diferencia simétrica entre dos conjuntos A y B es el  conjunto formado  por los elementos que pertenecen a A U B y que no pertenecen a A n B. En forma simbólica, la diferencia se expresa como:

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Se realizó una encuesta a 115 personas sobre las personas de tres bebidas gaseosas y se obtuvieron los siguientes resultados

      A 41 personas les gusta la bebida S

      A 48 personas les gusta la bebida F

      A 62 personas les gusta la bebida C

      A 16 personas les gustan la bebidas S y F

      A 20 personas las bebidas S y C

      A 17 personas las bebidas F yC

      5 personas dijeron que les gustan las tres bebidas.

¿A cuántas personas no les gusta ninguna de las tres gaseosas?

Primero, se construye el diagrama de Venn. Se empieza por el último dato: 5 gustan de las tres gaseosas y se anotan en la intersección de los tres conjuntos; luego, en la intersección de F y C se resta 17 – 5=12; en la intersección S y C se anota  20 – 5=15 y en la intersección S y F se anota 16 – 5=11 y así sucesivamente. El diagrama se muestra a continuación:

Segundo, se halla el número de personas que les gusta alguna de las gaseosas, así:

10+11+20+15+5+12+30=103

Finalmente, al hacer la diferencia entre el total de personas encuestadas y el total de personas que les gusta al menos una bebida se tiene 115 – 103 =12, que son las personas a quienes no les gusta ninguna bebida.

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